I. Những điều cần biết về GED® Math
1. Bạn cần làm quen với những khái niệm số học và toán học, hệ thống các đơn vị đo lường, phương trình và áp dụng những khái niệm đó để giải quyết các vấn đề trong đời sống.
Tuy nhiên, bài thi Toán không phải là bài thi học thuộc lòng! Bạn được phép sử dụng bảng công thức cung cấp thông tin như cách tính diện tích các hình khác nhau.
2. Hướng dẫn ôn tập này và các câu hỏi ví dụ trong đó sẽ giúp bạn hình dung về nội dung bài thi.
3. Bạn không cần hiểu hết toàn bộ thông tin trong hướng dẫn này!
Nếu bạn muốn biết khả năng mình có thể đạt bao nhiêu điểm, hãy tham khảo bài thi luyện tập chính thức trên GED Ready để biết được bạn đã sẵn sàng dự thi hay chưa.
II. Tổng quan bài thi
1. Chủ đề
– Số hữu tỉ (Rational Numbers)
– Hình và đơn vị đo (Shapes and Measurement)
– Đồ thị và hàm số (Graphs and Functions)
– Biểu thức và phương trình (Expressions and Equations)
2. Thời gian làm bài
115 phút
3 phút nghỉ giữa hai phần (thời gian để lấy máy tính)
3. Cấu trúc bài thi
– Gồm 2 phần
– Được phép sử dụng máy tính trong phần 2
– Được sử dụng tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi và bảng công thức toán học
– Dạng câu hỏi: Câu hỏi trắc nghiệm và các loại câu hỏi khác (kéo thả, điền vào chỗ trống, chọn vị trí đúng, và chọn đáp án trong danh sách thả xuống)
+ Kéo thả
+ Chọn vị trí đúng
+ Chọn đáp án trong danh sách thả xuống
III. Nội dung bài thi
1. Toán học cơ bản (Basic Math)
– Phân số và số thập phân theo thứ tự (Fractions and decimals in order): Xếp các phân số và số thập phân theo thứ tự
Ví dụ: bạn đặt dãy số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
Câu hỏi ví dụ:
– Bội số và ước số (Multiples and factors): Tìm bội số và ước số
Ví dụ:
- Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15
- Ước số chung lớn nhất của 12 và 30 là 6
Câu hỏi ví dụ:
– Rút gọn số mũ (Simplify exponents): Rút gọn biểu thức với số mũ
Ví dụ:
Câu hỏi ví dụ:
– Khoảng cách giữa các số trên một trục số (Distance between numbers on a number line): Tìm khoảng cách giữa các số trên một trục số sử dụng giá trị tuyệt đối.
Ví dụ, trên một trục số có các điểm được vẽ ở -2 và 4, khoảng cách giữa các điểm là 6.
Câu hỏi ví dụ:
– Các bài toán về số nguyên, phân số và số thập phân (Whole numbers, fractions, and decimal problems).
Câu hỏi ví dụ:
– Bình phương, căn bậc 2, lập phương, căn bậc 3 (Squares, square roots, cubes, and cube roots).
Câu hỏi ví dụ:
– Biểu thức không xác định (Undefined expressions)
Biểu thức có mẫu số bằng 0 là biểu thức không xác định và không có nghiệm
Biểu thức số không xác định sẽ không có nghiệm, bao gồm các trường hợp:
- Mẫu số bằng 0
- Căn bậc 2 của số âm
Câu hỏi ví dụ:
– Tỉ suất đơn vị (Unit rate)
Ví dụ:
- Số dặm/giờ
- Đô la/ bảng Anh
Câu hỏi ví dụ:
– Tỷ lệ vật thể (Object at scale)
Sử dụng hệ số tỷ lệ để chuyển đổi kích thước giữa bản vẽ tỷ lệ và đối tượng thực tế.
Ví dụ: bạn xem hình ảnh tỉ lệ một căn phòng. Hình ảnh này có thể sử dụng 1 inch đại diện cho 1 foot trong không gian thật trong phòng
Câu hỏi ví dụ:
– Bài toán sử dụng tỉ số, tỉ lệ và phần trăm (Multiple-step problems that use ratios, proportions, and percents
Ví dụ:
- Tiền lãi đơn
- Tăng giảm phần trăm
- Tiền thưởng
- Hoa hồng
Câu hỏi ví dụ:
2. Geometry Plus
– Tìm độ dài cạnh khi đã biết diện tích hoặc chu vi (Side lengths of shapes when given the area or perimenter): Tìm độ dài các cạnh của hình tam giác, hình chữ nhật và đa giác khi đã biết diện tích hoặc chu vi. Bạn sẽ được cung cấp công thức toán học.
Câu hỏi ví dụ:
– Tìm diện tích và chu vi của hình trong không gian hai chiều (Area and perimeter of two-dimensional shapes): Bạn sẽ được cung cấp công thức toán học
Câu hỏi ví dụ:
– Diện tích, chu vi, bán kính và đường kính của hình tròn (Area, circumference, radius, and diameter of a circle): Tìm diện tích và chu vi của một hình tròn. Tìm bán kính hoặc đường kính của hình tròn khi cho diện tích chu vi. Bạn sẽ được cung cấp công thức toán học.
Câu hỏi ví dụ:
– Định lý Py-ta-go (Pythagorean theorem)
Câu hỏi ví dụ:
– Thể tích và diện tích bề mặt của hình trong không gian ba chiều (Volume and surface area of three-dimensional shapes)
Tìm thể tích và diện tích bề mặt của các hình ba chiều, bao gồm cả hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng,hình trụ, hình chóp đứng. Tìm độ dài cạnh, bán kính hoặc đường kính của hình trong không gian ba chiều khi cho trước thể tích hoặc diện tích bề mặt. Bạn sẽ được cung cấp công thức toán học.
Câu hỏi ví dụ:
– Dữ liệu đồ thị bao gồm đồ thị, bảng biểu, v.v. (Graphical data including graphs, tables, and more)
Xây dựng và giải thích dữ liệu từ biểu đồ cột, biểu đồ hình tròn, biểu đồ chấm, biểu đồ phân bố tần suất, biểu đồ hộp, bảng, biểu đồ phân tán và biểu đồ đường.
Câu hỏi ví dụ:
– Trung bình, trung vị, tần suất xuất hiện cao nhất và miền giá trị của tập số (Mean, median, mode, and range): Tìm một giá trị còn thiếu khi cho một giá trị trung bình.
Câu hỏi ví dụ:
– Kĩ thuật đếm (Counting techniques): Sử dụng kỹ thuật đếm để giải toán. Ví dụ, đếm xem có bao nhiêu cách khác nhau để sắp xếp hoặc kết hợp các đối tượng
Câu hỏi ví dụ:
– Xác suất của một sự kiện (Probability of an event): Tìm xác suất xảy ra một hoặc nhiều biến cố. Ví dụ, xác suất rút ra một quân Jack (J) hoặc một quân King (K) ngẫu nhiên từ một bộ bài.
Câu hỏi ví dụ:
3. Đại số cơ bản (Basic Algebra)
– Cộng, trừ, nhân và phân tích thành nhân tử các biểu thức tuyến tính (Add, subtract, multiply, and factor linear expressions): Rút gọn các biểu thức tuyến tính bằng cách cộng, trừ, nhân, khai triển và tách thành nhân tử.
Ví dụ:
Câu hỏi Ví dụ:
– Xây dựng các biểu thức đại số (Algebraic expressions – creation): Xây dựng các biểu thức đại số để mô tả tình huống hoặc mô hình hóa bài toán..
Câu hỏi ví dụ:
– Cộng, trừ, nhân, chia và phân tích thành nhân tử các đa thức (Add, subtract, multiply, divide,and factor polynomials)
Ví dụ:
Câu hỏi ví dụ:
– Xây dựng đa thức từ những mô tả bằng lời (Create polynomials from written descriptions)
Ví dụ một tam giác có 3 cạnh với độ dài như sau. Viết biểu thức đại số cho chu vi hình tam giác theo đơn vị:
Câu hỏi ví dụ:
– Cộng, trừ, nhân và chia các biểu thức hữu tỉ (Add, subtract, multiply and divide rational expressions)
Câu hỏi ví dụ:
– Viết một biểu thức từ mô tả bằng lời (Write an expression from a written description)
Câu hỏi ví dụ:
– Sử dụng phương trình tuyến tính để giải các bài toán thực tế (se linear equations to solve real-world problems)
Ví dụ, tính toán hiệu suất nhiên liệu của một chiếc ô tô ở những tốc độ khác nhau.
Câu hỏi ví dụ:
– Giải hệ hai phương trình tuyến tính (Solve a system of two linear equations)
Những kỹ thuật phổ biến bao gồm vẽ đồ thị, phương pháp thế hoặc phương pháp cộng để giải hệ hai phương trình tuyến tính.
Câu hỏi ví dụ:
– Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (Solve inequalities and graph the answer on a number line)
Câu hỏi ví dụ:
– Phương trình bậc 2 một ẩn (Quadratic equations with one variable)
Câu hỏi ví dụ:
– Tính giá trị của biểu thức đại số (Evaluate algebraic expressions): Tính giá trị các biểu thức đại số bằng cách thay thế các ẩn bằng các số.
Câu hỏi ví dụ:
4. Đồ thị và hàm số
– Xác định vị trí các điểm và đồ thị của các phương trình (Locate points and graph equations): Xác định vị trí của điểm và vẽ đồ thị của các phương trình tuyến tính trên một mặt phẳng tọa độ.
Câu hỏi ví dụ:
– Hệ số góc của một đường thẳng từ đồ thị, phương trình hoặc bảng giá trị (Slope of a line from a graph, equation, or table)
Câu hỏi ví dụ:
– Mối quan hệ tỷ lệ thuận của phương trình và đồ thị (Proportional relationships for equations and graphs)
Xác định một phương trình và một đồ thị có cùng mối quan hệ tỉ lệ thuận hay không.
Câu hỏi ví dụ:
– Đặc điểm của đồ thị và bảng đối với mối quan hệ tuyến tính và phi tuyến tính (Features of graphs and tables for linear and nonlinear relationships)
Ví dụ: sử dụng rise/run để xác định độ dốc, tọa độ điểm và giao điểm với các truc Ox và Oy.
Câu hỏi ví dụ:
– Hệ số góc và một điểm trên đường thẳng (Slope and a point on a line): Tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm trên đường thẳng.
Câu hỏi ví dụ:
– Phương trình đường thẳng từ hai điểm (Equation of a line from two points)
Câu hỏi ví dụ:
– Sử dụng hệ số góc của đường thẳng (Use slope of a line): Sử dụng hệ số góc của một đường thẳng để giải bài toán, chẳng hạn như xác định các đường thẳng có song song hay vuông góc không
Câu hỏi ví dụ:
– Hàm số được thể hiện theo những cách khác nhau (Functions shown in different ways)
So sánh những hàm số được hiển thị theo những cách khác nhau, chẳng hạn như bảng, đồ thị, phương trình và mô tả bằng văn bản.
Câu hỏi ví dụ:
– Hàm số dưới dạng bảng hoặc đồ thị (Functions in tables and graphs)
Nhận diện một hàm số trong bảng hoặc đồ thị bằng cách xác định xem mỗi một giá trị đầu vào có cho ra một giá trị đầu ra không.
Câu hỏi ví dụ:
– Tính giá trị hàm số (Evaluating functions)
Câu hỏi ví dụ:
