Tìm hiểu khái niệm, phương pháp và ứng dụng của phép tính vi phân và tích phân. Học sinh sẽ tìm hiểu cơ sở lý thuyết và giải quyết bài toán bằng cách áp dụng kiến thức và kỹ năng đã học (AP Calculus AB)
Tìm hiểu khái niệm, phương pháp và ứng dụng của phép tính vi phân và tích phân. Học sinh sẽ thực hiện các thí nghiệm và nghiên cứu cũng như giải quyết bài toán bằng cách áp dụng kiến thức và kỹ năng đã học (AP Calculus BC)
Nội dung Khóa học
Unit 1: Limits and Continuity
Học sinh bắt đầu tìm hiểu về giới hạn giúp giải quyết các bài toán liên quan đến sự thay đổi và hiểu rõ hơn về lý luận toán học về hàm số.
Unit 2: Differentiation: Definition and Fundamental Properties
Học sinh áp dụng giới hạn để xác định đạo hàm, xác định đạo hàm thành thạo và tiếp tục phát triển các kỹ năng lập luận toán học.
Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions
Học sinh sử dụng thành thạo quy tắc dây chuyền (quy tắc hàm của hàm), phát triển các kỹ thuật lấy đạo hàm và được làm quen với đạo hàm bậc cao hơn.
Unit 4: Contextual Applications of Differentiation
Học sinh sẽ sử dụng các công thức đạo hàm để thiết lập và giải quyết các vấn đề trong đời sống thực tế liên quan đến tốc độ biến đổi tức thời và sử dụng lý luận toán học để xác định giới hạn của các dạng không xác định nhất định.
Unit 5: Analytical Applications of Differentiation
Sau khi tìm hiểu mối quan hệ giữa các đồ thị của một hàm và các đạo hàm của hàm số đó, học sinh sẽ học cách áp dụng tích phân để giải các bài toán tối ưu hóa.
Unit 6: Integration and Accumulation of Change
Học sinh học cách áp dụng các giới hạn để tìm tích phân xác định và cách Định lý cơ bản kết nối tích phân và vi phân. Bạn sẽ áp dụng các thuộc tính của tích phân và thực hành các kỹ thuật tích phân hữu ích.
Unit 7: Differential Equations
Học sinh sẽ học cách giải các phương trình vi phân và áp dụng kiến thức đó để hiểu sâu hơn về tăng giảm theo cấp số nhân và các mô hình logistic.
Unit 8: Applications of Integration
Học sinh sẽ thực hiện các kết nối toán học giúp học sinh giải quyết nhiều vấn đề liên quan đến sự thay đổi ròng trong một khoảng thời gian và tìm độ dài của đường cong, diện tích của các vùng hoặc khối lượng chất rắn được xác định bằng cách sử dụng các hàm.
Unit 9: Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions (Calculus BC Only)
Học sinh sẽ giải các hàm được xác định theo tham số, hàm có giá trị vectơ và đường cong bằng cách sử dụng kiến thức ứng dụng về vi phân và tích phân. Học sinh cũng sẽ hiểu sâu hơn về chuyển động trên đường thẳng để giải quyết những bài toán liên quan đến đường cong.
Unit 10: Infinite Sequences and Series (Calculus BC Only)
Học sinh sẽ nghiên cứu hội tụ và phân kỳ của chuỗi vô hạn và tìm hiểu cách biểu diễn các hàm quen thuộc dưới dạng chuỗi vô hạn. Học sinh cũng sẽ học cách xác định sai sót lớn nhất có thể có liên quan đến một số giá trị gần đúng liên quan đến chuỗi.
Cấu trúc bài thi
